Cho (O ;R) .Điểm M nằm ngoài đường tròn .Vẽ hai tiếp tuyến MA ;MB với đường tròn . Trên cung AB nhỏ lấy điểm N và từ N kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại N cắ MA ;MB tại E và F
a) Cm: tứ giác AONE nội tiếp
b) Cm: Chu vi tam giác MEF và độ lớn góc EOF không phụ thuộc vào vị trí của N
c) Gọi I ;K lần lượt là giao điểm của OE ;OF với AB .Cho góc AOB = 120 độ .Tính EF/IK
d)Đường thẳng vuông góc với OM cắt MA ;MB lần lượt tại C ,D .Tìm vị trí của N để EC+FD có độ dài nhỏ nhất
a) Xét tứ giác AONE, có:
góc ONE = 900 ( tiếp tuyến EF có N là tiếp điểm)
góc OAE = 900 (MA là tiếp tuyến )
=> góc ONE + góc OAE = 1800
=> Tứ giác AONE nội tiếp đường tròn đường kính OE
b)
