Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
natalia318

cho (O) đường kính AD=R. Gọi I là trung điểm OD. Qua I kẻ dây BC vuông góc AD

a) CM tam giác ABC là tam giác đều

b) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 8 2022 lúc 14:01

Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của BC

OI=R/2

OB=R

\(IB=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{1}{2}R\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}R\)

=>góc BOI=60 độ

=>góc BOC=120 độ

=>góc BAC=60 độ

Xét ΔABC có

AI la đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

mà góc BAC=60 độ

nên ΔABC đều

b: \(BC=2\cdot BI=R\sqrt{3}=AB=AC\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Ngọc Anh
Xem chi tiết
Chan
Xem chi tiết
Trường play boy
Xem chi tiết
Vương Nhất Bác
Xem chi tiết
Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Trân Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Duy
Xem chi tiết
Marry Kim
Xem chi tiết