Chương II - Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
an pham

Cho (O) bán kính OA = 6 cm, H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt (O) tại B và C, tiếp tuyến của (O) tại B cắt OA tại M
a Tính MB 
b OBAC là hình gì? vì sao? 
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 12 2023 lúc 17:29

a: Xét ΔBAO có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAO cân tại B

Xét ΔBAO cân tại B có OA=OB(=R)

nên ΔBAO đều

=>\(\widehat{BOA}=60^0\)

Xét ΔBMO vuông tại B có \(tanBOM=\dfrac{BM}{BO}\)

=>\(\dfrac{BM}{6}=tan60=\sqrt{3}\)

=>\(BM=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC

Xét tứ giác OBAC có

H là trung điểm chung của AO và BC

=>OBAC là hình bình hành

Hình bình hành OBAC có OB=OC

nên OBAC là hình thoi

c: Xét ΔOBM và ΔOCM có

OB=OC

\(\widehat{BOM}=\widehat{COM}\)

OM chung

Do đó: ΔOBM=ΔOCM

=>\(\widehat{OBM}=\widehat{OCM}\)

mà \(\widehat{OBM}=90^0\)

nên \(\widehat{OCM}=90^0\)

=>MC là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
kondin
Xem chi tiết
Vy Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Tôn Gia Kỳ
Xem chi tiết
Bùi Tiến Thành
Xem chi tiết
Shu nguyen
Xem chi tiết
Trân Phạm
Xem chi tiết
tthnew
Xem chi tiết