Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB, H là trung điểm của OA. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với OA cắt nửa đường tròn tâm O tại C. Gọi E và F là hình chiếu vuông góc của H trên AC và BC. d) Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn tâm O tại M,N. Chứng minh rằng CM = CN
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC. b) Chứng minh: AE.AD AC c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC. b) Chứng minh: AE.AD = AC c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC.b) Chứng minh: AE.AD ACc) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.
a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC.
b) Chứng minh: AE.AD = AC
c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Từ A ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Dây BC khác đường kính vuông góc với OA tại H.
a.Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b. Qua A vẽ cắt tuyến ADE của (O) ( D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng bổn điểm A; B: O: I cùng thuộc một đường tròn Giúp mình vs mn mình đang cần gấp đó ạ
Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài, Binleft(Oright),Cinleft(Oright). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của OM và AC. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) ME . MO MF . MO
c) OO là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài, \(B\in\left(O\right),C\in\left(O'\right)\). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) ME . MO = MF . MO'
c) OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ).Gọi H là giao điểm của OA và BC a) CM: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA ┴ BC b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. CM: CE ┴ AD và DA. DE = 4OA . OH c) Kẻ OK ┴ DE tại K, AD cắt BC tại F. Biết R = 6cm và OA bằng 6 căn 5. Tính KF
Cho nửa đường tròn tâm O , bán kính R , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( O ) . Ax lấy điểm C , trên By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90° . OC và BD kéo dài cắt nhau tại L
a) C/m ∆DCI cân và AC . BD AB Bình phần 4
b) c/m CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) tiếp điểm M và CD AC + BD
c) Hạ MH vuông góc với AB . Chứng minh ba đường thẳng MH ; AD ; BC đồng quy tại K
d) Cm K là Trung điểm của MH
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O , bán kính R , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn ( O ) . Ax lấy điểm C , trên By lấy điểm D sao cho góc COD bằng 90° . OC và BD kéo dài cắt nhau tại L a) C/m ∆DCI cân và AC . BD = AB Bình phần 4 b) c/m CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn ( O ) tiếp điểm M và CD = AC + BD c) Hạ MH vuông góc với AB . Chứng minh ba đường thẳng MH ; AD ; BC đồng quy tại K d) Cm K là Trung điểm của MH
Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA6cm. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.a) Tính độ dài AB.b) Tính độ dài BIc) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O)d) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA=6cm. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.
a) Tính độ dài AB.
b) Tính độ dài BI
c) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O)
d) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O) có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ đây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Nối CD cắt đường tròn (O) Tại ia)Tứ giác DAEB là hình gì? vì sao?b) Chứng minh MIMD và MI là tiếp tuyến của (O)c) Gọi H là hình chiếu của i trên BC. Chứng minh CH.MBBH.MC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AC. Trên đoạn thẳng OC lấy điểm B và vẽ đường tròn (O') có đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB, qua M kẻ đây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại D và E. Nối CD cắt đường tròn (O') Tại i
a)Tứ giác DAEB là hình gì? vì sao?
b) Chứng minh MI=MD và MI là tiếp tuyến của (O')
c) Gọi H là hình chiếu của i trên BC. Chứng minh CH.MB=BH.MC