Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.
a) Chứng minh tam giác EMF là tam giác cân.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh 3 điểm D, I, B thẳng hàng.
c) Chứng minh góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD.
