Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C chuyển động trên nửa đường tròn. Kẻ tia tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Đường phân giác của góc xAC cắt nửa đường tròn tại D. Nối AC cắt BD tại K, tia AD cắt BC tại E
a) CM:tg EDKC nt và tam giác BAE cân tại B
b) Giả sử sinBAC=1/2.cm:AK=2KC
c) Cho AB=10cm, góc XAC=60. TÍnh diện tích tam giác EDC
d) Tìm vị trí điểm C để diện tích EAB lớn nhất
Giải giúp mình với.Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và tiếp tuyến Ax tại A với đường tròn. Một điểm M di động trên nửa đường tròn cùng bên với tiếp tuyến Ax, tia BM gặp tia phân giác của góc Ax tại I. Tìm tập hợp điểm I khi M di động trên nửa đường tròn.
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Từ M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyển thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a/ Tính số đo góc COD b/C/m: AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. c/Gọi N là giao điểm của BC và AD. C/m: MN // AC.
Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định. C là một điểm trên nửa đường tròn, trên dây AC kéo dài lấy điểm D sao cho CD = CB
a) Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho
b) Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB. Tìm quỹ tích các điểm E khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho
Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn. Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C đến AB.
Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho ?
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A (khác O) ở trong đường tròn đó. Một đường thẳng d thay đổi, luôn đi qua A, cắt đường tròn đã cho tại hai điểm B và C. Tìm quỹ tích trung điểm I của đoạn thẳng BC ?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( có AB <AC ), đường cao AH . Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD =AB . Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE =AH a. Chứng minh: Bốn điểm A D E B thuộc cùng một đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm D (khác B). Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D). BE cắt cạnh AC tại điểm F. Chứng minh rằng CDEF là tứ giác nội tiếp.
Bài tập Hình học 9
1. Cho (O) và hai dây AB, CD cắt nhau tại E. Cho biết AÔC = 60°; BÔD = 90°. Khi đó AÊD=?. A. 150° B.105° C.75° D.52.5°
2. Cho điểm A nằm ngoài (O). Từ A vẽ hai tia cắt đường tròn tại B,D,E như hình vẽ. Biết Â=50°. Số đo cung DE= 60°. Thế thì BÔC = ?. A. 60° B. 45° C. 120° D. 90°
3. Trên đường tròn (O) lấy 3 cung liên tiếp AB=BC=CD sao cho số đo của chúng đều bằng 50°. Gọi I là giao điểm của 2 tia AB và DC, H là giao điểm của 2 dây AC và BD. Khẳng định này sau đây là sai. A. Góc AHD bằng 160°. B. Góc AHD bằng 130°. C. Tam giác IAD là tam giác cân. D. Góc AID bằng 80°.
4. Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB, C là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến của (O) tại A cắt tia BC tại D. Tia phân giác của BÂC cắt dây BC tại M và cung BC tại N. Tam giác DAM là tam giác gì. A. Tam giác vuông B. Tam giác vuông cân C. Tam giác cân D. Tam giác đều
5. Cho đường tròn (O;R) các đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn ở E. EA cắt CD ở K. Độ dài DK là: A. ⅓ nhân R B. R C. ¾ nhân R D. ⅔ nhân R
