Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E.
1) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp được trong một đường tròn.
2) Chứng minh rằng \(\frac{DM}{DE}=\frac{CM}{CE}\)
3) Đặt \(\widehat{AOC}=\alpha\) , tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và \(\alpha\). Cmr tích \(AC.BD\) chỉ phụ thuộc vào R, không phụ thuộc vào \(\alpha\)
