Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Tiếp tuyến tại điểm M trên nửa đường tròn lần lượt cắt 2 tiếp tuyến tại A và B ở C và D.
1. C/m: AC+DB=CD
2. C/m: Tam giác COD vuông và AC.BD=\(R^2\)
3. OC cắt AM tại E và OD cắt BM tại F. C/m:
a) Tứ giác OEMD là hình chữ nhật
b) OE.OC=OF.OD=\(R^2\)
c) EF\(\perp\)BD
d) C/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
e) AD cắt BC tại N. C/m: MN//AC
Cho nửa đường tròn (o), đường kính AB. Hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (o). Tiếp tuyến tại điẻm M của nửa đường tròncắt Ax tại C và By tại D
a) COD là tam giác gì?
b) C/m: CD=AB+BD
c) AM và BM cắt OC và OD lần lượt tại E và F. Tứ giác OEMF là hình gì?
d) Gọi I là giao điểm 2 đường chéo OM và EF của tứ giác OEMF. Khi M thay đổi trên nửa đường tròn (o) thì điểm I chuyển động trên đường nào? Vì sao?
e) Xác định vị trí của M để tứ giác OEMF là hình vuông? Tính diện tích của hình vuông này. Cho biết AB=6cm
cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=2R. Trên đường tròn O lấy điểm M ( MA<MB) . Tiếp tuyến tại M của O cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O lần lượt tại C và D a) chứng minh CD = AC+BD b) vẽ đường thẳng BM cắt tia AC tại E và vẽ MH vuông góc với AB tại H Chứng minh OC song song MB và ME.MB=AH.AB c) CM HM là tia phân giác của góc CHD
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chưa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax và By . Điểm M thuộc (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D.
a) Cm: CD= AC+BD
b) Cm: OC vuông AM
c) Gọi E là giao điểm AM và Oc, F là giao điểmcủa BM và OD . Tứ giác MÈO là hình gì? Tại sao?
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Trên tâm O lấy điểm M(MA<MB). Tiếp tuyến tại M (O) cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C, D.CM:
a) CM CD=AC+BD
b)Vẽ đường thẳng MB cắt AC tại E và vẽ MH vuông AB tại H. CM OC//MB và ME.MB=AH.AB
c)HM là tia phân giác của góc CHD
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điếm M thuộc đường tròn (O) (AM<BM). Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BM tại C.
1. Cm AC^2=CM.CB
2. Tia CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại 2 điếm D và E ( điểm D nằm giữa hai điếm C và E). Cm: CM.CB=CD.CE
3. Vẽ dây AK vuông góc CO tại H.Cm: CK là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB=2R,M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A;B).Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn
Qua M kẻ tiếp tuyến thứ 3 lần lượt cắt Ax và By tại C và D
a,CM CD=AC+BD và góc COD =90 độ
B,CM AC.BD=R mũ 2
c,OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. CM EF=R
d, Tìm vị trí của điểm M để CD có độ dài nhỏ nhất
Cho nữa đường tròn tâm Ở, đường kính AB=2R . Trên cùng mặt phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn vẽ tiếp 2 tiếp tuyến AC,By . Lấy 1 điểm M thuộc (O), tiếp tuyến tại M cắt Ax,lần lượt tại C,D a)CM:AB+BD=CD và AC .BD ko đối b)CM:AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD c)Cho AC=R/2.Tính MA,MB,MC,MD
