Chương III - Góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
1.Cho nửa đường tròn (O),đường kính AB,điểm C thuộc nửa đường tròn.Các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C và B cắt nhau ở D.Đường vuông góc với AB tại O,cắt AC ở E.Tứ giác OCED là hình gì?Vì sao?
1.Cho nửa đường tròn (O),đường kính AB,điểm C thuộc nửa đường tròn.Các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C và B cắt nhau ở D.Đường vuông góc với AB tại O,cắt AC ở E.Tứ giác OCED là hình gì?Vì sao?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABBC,AC) nội tiếp (O). Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB)a, Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếpb, Chứng minh DA.DC DH.DBc, Vẽ đường tròn tâm H, bán kính HA cắt các tia AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh OA vuông góc với MN.d, Các tiếp tuyến tại M,N của (H,HA) cắt nhau tại P. Chứng minh AP đi qua trung điểm của BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<BC,AC) nội tiếp (O). Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H (D thuộc AC, E thuộc AB)
a, Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh DA.DC= DH.DB
c, Vẽ đường tròn tâm H, bán kính HA cắt các tia AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh OA vuông góc với MN.
d, Các tiếp tuyến tại M,N của (H,HA) cắt nhau tại P. Chứng minh AP đi qua trung điểm của BC.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC một hình vuông ACED. Tia EA cắt nửa đường tròn tại F. Nối BF cắt ED tại K.a) Chứng minh B, C, D, K thuộc một đường tròn.b) Chứng minh AB EKc) TÍnh diện tích hình viên phân giới hạn bởi AC và cung AC nhỏd) Tìm vị trí của điểm A để chu vi tam giác ABC lớn nhất
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn. Dựng về phía ngoài tam giác ABC một hình vuông ACED. Tia EA cắt nửa đường tròn tại F. Nối BF cắt ED tại K.
a) Chứng minh B, C, D, K thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AB = EK
c) TÍnh diện tích hình viên phân giới hạn bởi AC và cung AC nhỏ
d) Tìm vị trí của điểm A để chu vi tam giác ABC lớn nhất
Cho đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho AC>AB, qua C dựng đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc CD); đường kính CH cắt đường thẳng BK tại E. Chứng mình 4 điểm C,H,B,K cùng thuộc 1 đường tròn'
Câu 1: Cho đường tròn (O; R), lấy B in (O) gọi H là trung điểm của đoạn OB. Dây CD vuông góc với OB tại H. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn CDCâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ (O) đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và Na) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhaub) Tính widehat{MON}, biết widehat{BAC} 40^o
Đọc tiếp
Câu 1: Cho đường tròn (O; R), lấy B \(\in\) (O) gọi H là trung điểm của đoạn OB. Dây CD vuông góc với OB tại H. Tính số đo cung nhỏ và cung lớn CD
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ (O) đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N
a) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau
b) Tính \(\widehat{MON}\), biết \(\widehat{BAC}\) = \(40^o\)
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) , BD và CE lần lượt là các tia phân giác xủa góc ABC , ACB ( D , E thuộc (O) ) cắt nhau tại I . DE cắt AB , AC tại M, N . Chứng minh Tam giác AMN cân và tam giác AID cân
( vẽ hình giúp em với ạ )
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB 2R.Điểm C cố định trên nửa đường tròn.Điểm M thuộc cung AC (M≠A,C).Hạ MHperpAB tại H,tia MB cắt CA tại E,kẻ EIperpAB tại I.Gọi K là giao điểm của AC và MH . Chứng minh rằng : a) Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp và AK.ACAH.ABb)AE.AC+BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC.c)Chứng minh đường tròn ngoại tiếp △MIC luôn đi qua 2 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R.Điểm C cố định trên nửa đường tròn.Điểm M thuộc cung AC (M≠A,C).Hạ MH\(\perp\)AB tại H,tia MB cắt CA tại E,kẻ EI\(\perp\)AB tại I.Gọi K là giao điểm của AC và MH . Chứng minh rằng :
a) Tứ giác BHKC là tứ giác nội tiếp và AK.AC=AH.AB
b)AE.AC+BE.BM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung AC.
c)Chứng minh đường tròn ngoại tiếp △MIC luôn đi qua 2 điểm cố định
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn (O) tại điểm C. Trên cung CB lấy một điểm M bất kì. Kẻ CH vuông góc với AM tại H. Gọi N là giao điểm của OH và MB.a. Chứng minh tứ giác CHOA nội tiếp được.b. Chứng minh ˆCAOˆONB45°CAO^ONB^45°c. OH cắt CB tại điểm I và MI cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. Chứng minh CM // BDGiải giúp mình câu c với ạ
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt đường tròn (O) tại điểm C. Trên cung CB lấy một điểm M bất kì. Kẻ CH vuông góc với AM tại H. Gọi N là giao điểm của OH và MB.
a. Chứng minh tứ giác CHOA nội tiếp được.
b. Chứng minh ˆCAO=ˆONB=45°CAO^=ONB^=45°
c. OH cắt CB tại điểm I và MI cắt (O) tại điểm thứ 2 là D. Chứng minh
CM // BD
Giải giúp mình câu c với ạ