a)Vì ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)
Nên góc ACB = 90 độ
Mà C nằm chính giữa cung AB nên AC = BC => Tam giác ACB cân tại C
Do đó: Tam giác ACB vuông cân => Góc ABC = 45 độ
Lại có: Góc AMC = Góc ABC ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC )
Vậy góc AMC = 45 độ
b) Xét tam giác CHK và tam giác BMK
Ta có: Góc CHK = Góc BMK = 90 độ
CK = KB ( Do K là trung điểm BC )
Góc CKH = Góc BKM ( đối đỉnh )
=> Tam giác CHK = Tam giác BMK ( ch - gn )
=> HK = KM (1)
Lại có: CK = KB (gt) (2)
Từ (1), (2) => BHCM là hình bình hành
c) Xét tam giác CHM vuông tại H có AMC = 45 độ hay HMC = 45 độ
=> Tam giác CHM vuông cân tại H
=> CH = HM => H thuộc đường trung trực của CM
Lại có: OC = OM nên O thuộc đường trung trực của CM
Do đó: OH thuộc đường trung trực của CM
=> CH vuông góc với CM
