Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NhungNguyễn Trang

Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng n2+3n-38 không chia hết cho 49.

Bạn nào biết cách làm thì giúp mình trình bày lời giải chi tiết nha

Thanks nhìu á yeu

Lê Nguyên Hạo
6 tháng 7 2016 lúc 17:56

Giả sử tồn tại n sao cho n2 + 3n - 38 chia chết cho 49. 
Khi đó: Xét biểu thức n2 - 4n + 4 = n2 + 3n - 7n - 38 + 42 = n2 + 3n - 38 - 7(n - 6) chia hết cho 7 
Biểu thức đem xét là n2 - 4n + 4 viết -4n = -7n + 3n; 4 = -38 + 42
=> n2 - 4n + 4 = (n - 2)2 chia hết cho 7 hay n - 2 chia hết cho 7; 
Gọi n - 2 = 7t => n = 2 + 7t. Thay vào S ta có: 
S = (2 + 7t)2 + 3(2 + 7t) - 38 = 4 + 28t + 49t2 + 6 + 21t - 38 = 49t2 + 49t - 28 
=> Không chia hết cho 49 
=> ĐPCM


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Công Khuê Ngô Dương
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
nguyễn ngọc như quỳnh
Xem chi tiết
Công Khuê Ngô Dương
Xem chi tiết
Tran Le Hoang Yen
Xem chi tiết