Question

Cho một số có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn số hàng đơn vị là 5. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số bằng 1/10 số ban đầu. Hỏi số đã cho ban đầu là bao nhiêu

Answer 1

- Gọi chữ số hàng chục là x ( 4 < x < 10 )

- Gọi chữ số hàng đơn vị là y ( \(0\le y< 10\) )

-> Chữ số đó là : \(\overline{xy}\) .

Theo đề bài chữ số hàng chục lớn hơn số hàng đơn vị là 5 nên ta có phương trình : \(x-y=5\left(I\right)\)

Theo đề bài nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số bằng 1/10 số ban đầu nên ta có phương trình : \(\frac{\overline{xy}}{10}=\overline{yx}\left(II\right)\)

- Từ ( I ) và ( II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\frac{\overline{xy}}{10}=\overline{yx}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\10x+y=100y+10x\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\10x+y-100y-10x=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\-99y=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-0=5\\y=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=0\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy chữ số cần tìm là số 50 .