Cho một đa giác có 10 đỉnh (bốn đỉnh : A,B,C,D hoặc B,C,D,E hoặc C,D,E,F hoặc ... hoặc J,A,B,C được gọi là bốn đỉnh liên tiếp của đa giác). Các đỉnh của đa giác được đánh số một cách tùy ý bởi các số nguyên thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} (biết mỗi đỉnh được đánh bởi một số, các số được đánh ở các đỉnh là khác nhau). Chứng minh rằng ta luôn tìm được 4 đỉnh liên tiếp của đa giác được đánh số mà tổng các số đó lớn hơn 21.
Bài này là dạng bài suy luận logic các bạn nhé!
Cho đa giác đều 5000 đỉnh , người ta tô màu 2001 đỉnh . Chứng mỉnh rằng trong 2001 điểm đã tô luôn chọn được ba điểm là ba đỉnh của một tam giác cân
Cho lục giác đều ABCDEG trong đó đỉnh A tô đỏ, các dỉnh còn lại tô xanh. Người ta đổi màu các đỉnh theo qui tắc sau: Mỗi lần đổi màu ba đỉnh liên tiếp. Hỏi sau một số lần đổi màu liên tiếp có thể đạt được đỉnh B tô đỏ, các đỉnh còn lại tô xanh được không?
Cho đa giác đều 30 đỉnh. Chứng minh rằng trong các đỉnh đó , bất kì một bộ gồm 9 đỉnh nào đều chứa 4 đỉnh tạo lên một hình thang cân.
cho đa giác đều 30 đỉnh chứng minh rằng trong các đỉnh đó bất kì bộ gồm 9 đỉnh nào đều chứa 4 đỉnh tạo nên hình thang cân
mỗi điểm của mặt phẳng được tô bởi 1 trong 2 màu đỏ, đen. Chứng tỏ rằng tồn tại một tam giác đều mà các đỉnh của nó chỉ được tô bằng một màu
Ở các đỉnh của 1 đa giác 7 canh đều xếp các quả cầu trắng và đen. Cmr: luôn tìm được 3 quả cầu cùng màu là 3 đỉnh của 1 tam giác cân
một học sinh dùng giác kế, đứng cách chân cột cờ 10m rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc nắng (góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ đến mắt tạo với phương nằm ngang). Khi đó, góc "nắng" đo được là 3100. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng 1,5m. Tính chiều cao cột cờ (kết quả tròn đến một chữ số thập phân)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), có các đường cao BN và CM cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B,M,N,C thuộc cùng một đường tròn .
b)MN//BC
c)ON là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính AH
