Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đa giác đều 30 đỉnh. Chứng minh rằng trong các đỉnh đó , bất kì một bộ gồm 9 đỉnh nào đều chứa 4 đỉnh tạo lên một hình thang cân.
cho đa giác đều 30 đỉnh chứng minh rằng trong các đỉnh đó bất kì bộ gồm 9 đỉnh nào đều chứa 4 đỉnh tạo nên hình thang cân
Cho lục giác đều ABCDEG trong đó đỉnh A tô đỏ, các dỉnh còn lại tô xanh. Người ta đổi màu các đỉnh theo qui tắc sau: Mỗi lần đổi màu ba đỉnh liên tiếp. Hỏi sau một số lần đổi màu liên tiếp có thể đạt được đỉnh B tô đỏ, các đỉnh còn lại tô xanh được không?
mỗi điểm của mặt phẳng được tô bởi 1 trong 2 màu đỏ, đen. Chứng tỏ rằng tồn tại một tam giác đều mà các đỉnh của nó chỉ được tô bằng một màu
Cho một đa giác có 10 đỉnh (bốn đỉnh : A,B,C,D hoặc B,C,D,E hoặc C,D,E,F hoặc ... hoặc J,A,B,C được gọi là bốn đỉnh liên tiếp của đa giác). Các đỉnh của đa giác được đánh số một cách tùy ý bởi các số nguyên thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} (biết mỗi đỉnh được đánh bởi một số, các số được đánh ở các đỉnh là khác nhau). Chứng minh rằng ta luôn tìm được 4 đỉnh liên tiếp của đa giác được đánh số mà tổng các số đó lớn hơn 21.
Bài này là dạng bài suy luận logic các bạn nhé!
Đọc tiếp
Cho một đa giác có 10 đỉnh (bốn đỉnh : A,B,C,D hoặc B,C,D,E hoặc C,D,E,F hoặc ... hoặc J,A,B,C được gọi là bốn đỉnh liên tiếp của đa giác). Các đỉnh của đa giác được đánh số một cách tùy ý bởi các số nguyên thuộc tập hợp {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} (biết mỗi đỉnh được đánh bởi một số, các số được đánh ở các đỉnh là khác nhau). Chứng minh rằng ta luôn tìm được 4 đỉnh liên tiếp của đa giác được đánh số mà tổng các số đó lớn hơn 21.
Bài này là dạng bài suy luận logic các bạn nhé!
Trên đường tròn cho 16 điểm được tô một trong 3 màu xanh đỏ vàng. Mỗi đoạn thẳng nối 2 trong 16 điểm được tô màu tím hặc nâu.
Chứng minh rằng: Với cách tô màu trên, ta luôn chọn được 1 tam giác có 3 đỉnh cùng màu và 3 cạnh cùng màu.
Cho hai hàm số y=2x2 và y=|mx|. Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt là ba đỉnh của tam giác đều.
Cho tam giác ABC vuuong cân tại đỉnh A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AB tại M. Lấy điểm N đối xứng với D qua M. Từ giao điểm P của AB và CN, hạ đoạn thẳng PQ vuông góc với BC tại Q. Các tia CP và QM cắt nhau tại E.a) Chứng minh tứ giác MPDQ nội tiếp một đường tròn.b) Chứng minh BE vuông góc với CN.c) Chứng minh tia EC là tia phân giác của góc AEQ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuuong cân tại đỉnh A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với AB tại M. Lấy điểm N đối xứng với D qua M. Từ giao điểm P của AB và CN, hạ đoạn thẳng PQ vuông góc với BC tại Q. Các tia CP và QM cắt nhau tại E.
a) Chứng minh tứ giác MPDQ nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh BE vuông góc với CN.
c) Chứng minh tia EC là tia phân giác của góc AEQ
Trong mặt phẳng cho 18 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng: tồn tại có 3 điểm trong 5 điểm đã cho là 3 đỉnh của 1 tam giá có 1 góc: ≤ 10o