Ta có khối bát diện đều ABCDEF như hình 1.16. Gọi O là giao điểm của EF và (ABCD)
Khi đó mặt phẳng (ABCD), điểm O và đường thẳng EF lần lượt là mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng và trục đối xứng của khối bát diện đều đã cho.
Cho hình lập phương (H). Gọi (H') là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H') ?
Chứng minh rằng tâm của các mặt của các hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều ?
Cho khối bát diện đều ABCDEF (h.1.9). Gọi O là giao điểm của AC, BD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AE. Tính diện tích thiết diện tạo bởi khối bát đó với mặt phẳng (OMN) ?
Cho ba đoạn thẳng bằng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều ?
Tính sin của góc tạo bởi hai mặt kề (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều ?
Cho hình bát diện đều ABCDEF (h.1.24)
Chứng minh rằng :
a) Các đoạn thẳng AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông
một khối lập phương lớn được tạo bởi 27 khối lập phương đơn vị.Một mặt phẳng vuông góc với đường chéo của khối lập phương lớn tại trung điểm của nó.Mặt phẳng này cắt ngang(không đi qua đỉnh)của bao nhiêu khối lập phương đơn vị
Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.1.23), gấp theo đường kẻ, rồi dán các mép lại để được các hình tứ diện đều, hình lập hương và hình bát diện đều ?
Cho tứ diện đều ABCD Cạnh a M là trung điểm của BC tính cos(AB,DM)
