Question

cho m,n là số tự nhiên và p là số nguyên tố thỏa mãn  \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\). Tính \(A=p^{2-n}\) ta được A bằng mấy

Answer 1

m và n là số tự nhiên => m , n ≥ 0 

p là số nguyên tố 

Thỏa mãn \(\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Leftrightarrow p^2=\left(m-1\right)\left(m+n\right)\)

Do ( m – 1 ) và ( m + n ) là các ước nguyên dương của p²

Chú ý : m – 1< m + n ( 1 ) 

Do p là số nguyên tố nên p² chỉ có các ước nguyên dương là 1, p và p² ( 2 ) 

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có m – 1 = 1 và m + n = p².

Khi đó m = 2 và tất nhiên 2 + n = p²

Do đó A = p² - n = 2

Answer 2

OMG !!!!