Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Công Chúa Sakura

Cho m và n là các số tự nhiên, m là số tự nhiên lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Trần Quỳnh Mai
15 tháng 12 2016 lúc 9:48

Gọi \(d=ƯCLN\left(m,mn+8\right)\)

\(\Rightarrow\begin{cases}m⋮d\\m.n+8⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}m.n⋮d\\m.n+8⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\left(m.n+8\right)-\left(m.n\right)⋮d\Rightarrow8⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

Mà : m là STN lẻ \(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(m,m.n+8\right)=1\)

Vậy m và m.n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau .


Các câu hỏi tương tự
Khánh Linh
Xem chi tiết
Jenny Jenny
Xem chi tiết
letienluc
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tùng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Bảo Anh
Xem chi tiết
Hoang Hung Quan
Xem chi tiết
Tô Mai Phương
Xem chi tiết
TRỊNH THỊ QUỲNH
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Hạnh Nguyên
Xem chi tiết