a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔACB cân tại A)
AM chung
BM=CM(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-c-c)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MD//AB(gt)
Do đó: D là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
nên AD=DC(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AC<AB). Gọi I là trung điểm của BC, đường hẳng qua I vuông góc với BC cắt AB tại H và cắt đường thẳng AC tại D
a. chứng minh : DB=DC
b. chứng minh CH\(\perp DB\)
c. gọi Q là giao điểm của CH với BD. Chứng minh AQ song song với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC (I thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác IBD
b) Chứng minh BD vuông góc AI
c) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DI và AB. Chứng minh DK = DC
d) Chứng minh AI // KC
e) Gọi E là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, E thẳng hàng.
g) Cho AB = 6 cm; AC = 8 cm. Hãy tính IC ?
Bài 1
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng tam giác AMB= tam giác AMC và AM vuông góc với BC
b) Gọi N là trung điểm của AC , trên tia đổi của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND . Chứng minh rằng AD = MC và AD song song với BC
C) Chứng minh rằng MN= 1/2 AC
d) Chứng minh tam giác MAD vuông tại A
e) Chứng minh AD song song với MD
( viết giả thuyết và kết luận rùi vẽ hình giùm mik lun nha )
Cho tam giác DEF. Gọi M là trung điểm của EF. Qua E, vẽ đường thẳng vuông góc với DE cắt DM tại K. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm I sao cho MI = MK.
a) Chứng minh tam giác EMK = tam giác FMI
b) Chứng minh FI vuông góc DE
B1: Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia p/g góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy đ’ E sao cho AB=AE
a) C/m BD=DE
b) Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K. C/m tam giác KBM= tam giácCED
c) Qua K kẻ đg thg //vs BC cắt AD tại N. C/m tam giác KND cân
d) C/m DN và CK cắt nhau tại trung đ’ mỗi đường
B2: Cho tam giác ABC cân tại A (A<90). Kẻ BH vuông góc vs AC tại H. kẻ CK vuông góc vs AH tại K
a)C/m tam giác AKC= tam giácAHB
b)Gọi I là giao đ’ của BH và CK. M là giao đ’ của AI và BC. C/m AI là đường trung trực của BC
c)C/m tam giác ACH cân và KH//BC
d)Qua H kẻ đg thg Hx// vs CK. Qua C kẻ đg thg Cy//BH. Gọi O là giao điểm của Hx và Cy. c/m A,I,O thẳng hàng
e)Biết AM/BC=2/3 và AC=5cm. Tính chu vi tam giác ABC
Giúp mk vs
Bài 1:
Cho tam giác ABC có góc B = 60o.Vẽ hai tia phân giác AP và CQ , gọi I là giao điểm của AP và CQ
a) Tính ∠AIC
b) Chứng minh IP = IQ
Bài 2 :
Cho góc xAy=60o, Az là tia phân giác góc xAy.Từ B kẻ đường thẳng song song với Ay cắt Az tại C. Kẻ BH ⊥ Ay, CM ⊥ Ay, BK ⊥ Az ,chứng minh rằng :
a)AK = KC
b) BH=\(\dfrac{1}2\) AC
c) △KMC là △ đều
Mina giúp mình giải mấy câu in đậm nha.Mấy câu kia mình làm được rôi OωO
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của AC ,trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a)Chứng minh:AD=MB
b)Chứng minh:CD vuông góc AC
c)Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N.Chứng minh: \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)CNM
Cho tam giác ABC vuông tại A . AB = 6cm ,AC = 8cm
a) So Sánh ABC và ACB
b)Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH = BA Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với BC cắt AC tại D
CM : tam giác ABD = tam giác HBD từ đó suy ra BD là tia phân giác của ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AD=AE . Các đường thẳng vuông góc về từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB tại M .Đường thẳng về từ A song song với BC cắt HM tại I.
Vẽ hình giúp mình nha
