Để \(M\) đạt \(GTLN\) thì \(|x|\) đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất (do \(x\ne0\))
Từ đây ta có thể biến đổi \(\left|x\right|=x\left(x>0;x\in Z\right)\)
Vậy \(M=\dfrac{x+2}{x}=\dfrac{x}{x}+\dfrac{2}{x}=1+\dfrac{2}{x}\)
Nên \(x>0\) và \(x\) là số nguyên dương nhỏ nhất
Suy ra xảy ra khi \(x=1\). Khi đó:
\(M=1+\dfrac{2}{x}=1+\dfrac{2}{1}=1+2=3\)
Vậy \(M_{Max}=3\) khi \(x=1\)
\(\dfrac{2012}{\left|x\right|+2013}\)
Tìm GTLN của biểu thức biết x tuộc Z
1. Tìm x thuộc Z, biết:
\(9^{x-1}=\dfrac{1}{9}\)
2. Tìm x biết:
\(\dfrac{1}{3}:\sqrt{7-3x^2}=\dfrac{2}{15}\)
3. Tìm các số x,y,z thỏa mãn:
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)
a. Tím số x,y,z biết: \(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+|x+y-z|=0\)
b. Tìm x sao cho: \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}^{x+4}\right)=17\)
Nhờ anh em tiếp nha.
Cho \(B=\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\) . Tìm n thuộc Z để B có GTLN
Tìm GTLN của biểu thức C = \(\dfrac{x+2}{\left|x\right|}\) với x là nguyên
Tìm x, y \(\in N,\) biết:
\(\left(x+y\right)^2+4.\left(y-1\right)^2=9\)
Tìm x, y, z biết:
\(\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-4}{3}=\dfrac{z-8}{5}\) và \(\left(x+2\right)^2+3.\left(y+2\right)^2-\left(z+2\right)^2=24\)
a. Cho H= \(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
Tính \(2010^H\)
b. Cho 3 số x,y,z là 3 số khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
Hãy tính giá trị biểu thức
B=\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)+\left(1+\dfrac{y}{z}\right)+\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
Giúp mình nha. Bí quá
Tìm GTLN hoặc GTNN :
A = \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
B = \(\dfrac{4}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+9}\)
Help me!!!Cho a, b, c khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn: a(y+z) =b(z+x) = c(x+y)
CMR: \(\dfrac{a-b}{z\left(x-y\right)}=\dfrac{b-c}{x\left(y-z\right)}=\dfrac{c-a}{y\left(z-x\right)}\)
