Cho mẫu số liệu: 1 2 4 5 9 10 11
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 5,5. C.6. D. 6,5.
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 5,5. C. 6. D. 6,5.
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}4,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}9\) .
B.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .
C.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{Q_3}{\rm{ }} = {\rm{ }}11\) .
D.\({Q_1}{\rm{ }} = {\rm{ }}2,{\rm{ }}{Q_2}{\rm{ }} = {\rm{ }}5,{Q_3} = {\rm{ }}10\) .
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 5. B. 6. C. 10. D. 11.
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) .
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
A.\(\sqrt {\frac{{96}}{7}} \) B.\(\frac{{96}}{7}\) C. 96. D.\(\sqrt {96} \) .
*) Sắp xếp thứ tự của mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 1 2 4 5 9 10 11
a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: \(\overline x = \frac{{1{\rm{ + }}2{\rm{ + }}4{\rm{ + }}5{\rm{ + }}9{\rm{ + }}10{\rm{ + }}11}}{7} = 6\)
b) Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 7 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 5\)
c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
Trung vị của dãy 1, 2, 4 là: \({Q_1} = 2\)
Trung vị của dãy 9, 10, 11 là: \({Q_3} = 10\)
Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 2\), \({Q_2} = 5\), \({Q_3} = 10\)
d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 11 - 1 = 10\)
e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 10 - 2 = 8\)
g) Phương sai của mẫu số liệu trên là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {1 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {2 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {11 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{7} = \frac{{96}}{7}\)
h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {\frac{{96}}{7}} \)
