Bài 9. Định luật Ôm đối với toàn mạch

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoàng thị minh hiền

Cho mạch điện kín gồm guồn điện có suất điện động và điện trở trong là E = 12V; r = 2Ω. Mạch ngoài gồm điện trở R1= 0,5 Ω mắc nối tiếp với một biến trở R2 . 

a. Tính R2 để công suất mạch ngoài cực đại và tính công suất cực đại đó.

b. Tính R2 để công suất trên R2 cực đại và tính công suất cực đại đó.

Hà Đức Thọ
30 tháng 12 2015 lúc 12:58

a) Công suất mạch ngoài: \(P=I^2(R_1+R_2)\), mà \(I=\dfrac{E}{R_1+R_2+r}\)

\(\Rightarrow P= (\dfrac{E}{R_1+R_2+r})^2.(R_1+R_2)\), Đặt \(x=R_1+R_2\)

\(\Rightarrow P= (\dfrac{E}{x+r})^2.x=\dfrac{E^2x}{x^2+2xr+r^2}=\dfrac{E^2}{x+\dfrac{r^2}{x}+2r}\)

Pmax khi mẫu số min, mà \(x+\dfrac{r^2}{x}\ge 2\sqrt{x.\dfrac{r^2}{x}}=2r\)(dẫu '=' xảy ra khi \(x=r\))

Vậy \(P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}=18W\), khi \(R_1+R_2=R \) \(\Rightarrow R_2=1,5\Omega\)

Hà Đức Thọ
30 tháng 12 2015 lúc 13:06

b. Làm tương tự

Công suất trên R2: \(P_2=I^2.R_2=(\dfrac{E}{R_1+r+R_2})^2.R_2\)

\(\Rightarrow P_2=\dfrac{E^2.R_2}{(R_1+r)^2+2.(R_1+r)R_2+R_2^2}\)

\(\Rightarrow P_2=\dfrac{E^2}{\dfrac{(R_1+r)^2}{R_2}+R_2+2.(R_1+r)}\)

P2 max khi mẫu số min, mà theo BĐT cô si ta có: \(\dfrac{(R_1+r)^2}{R_2}+R_2 \ge 2(R_1+r)\), dấu '=' xảy ra khi: \(\dfrac{(R_1+r)^2}{R_2}=R_2\)\(\Rightarrow R_2=R_1+r=2,5\Omega\)

\(P_{2max}=\dfrac{E^2}{4(R_1+r)}=14,4W\)


Các câu hỏi tương tự
hoàng thị minh hiền
Xem chi tiết
Lê Nhân Đạt
Xem chi tiết
Quốc Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Bùi Nhật Vy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Khải
Xem chi tiết
Trần mình khang
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết