Question

cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R:

a. cmr: vectơ AB = vectơ ED, viết thêm các đằng thức tương tự

b. cmr: vectơ AC = vectơ FD

c. tính độ dài vectơ AC theo R

Answer 1

a: Vì ABCDEF nội tiếp (O) mà ABCDEF là đa giác đều nên AD,BE,CF là các đường kính của (O)

Xét tứ giác ABDE có

O là trung điểm của AD
O la trung điểm của BE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Suy ra: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{ED}\)

b: Xét tứ giác AFDC có

O là trung điểm của AD

O là trung điểm của FC

Do đó; AFDC là hình bình hành

Suy ra: vecto AC=vecto FD