cho tam giác ABC có O là trung điểm cạnh BC, lấy D đối xứng với A qua O
a) C/m tứ giác ABCD là hình bình hành
b) khi tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ABCD là hình j
c) Vẽ về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tia Ax vuông góc với AB, Ay vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia Ay lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh AO vuông góc với EF
Hình vẽ bên, cho biết: AB // CD // EF // GH; AC = CE = EG;
BD = DF = FH; AB = x(cm); CD = 12cm; EF = y(cm); GH = 16cm.
Thế thì giá trị của x và y là:
cho \(\Delta\) ABC có ∠A =90 độ. Đường trung tuyến Am. kẻ MH//AC(H∈AB). Kẻ MK//AD(K∈AC)>
a, Cm AKMH là hcn
b, BMKH là hbh.
c, gọi E là trung điểm MH. Cm: B đối xứng với K qua E.
d, gọi F là trung điểm MK. HK cắt AE và AF tại I và G. CM: HI=KG
Cho hình chữ nhật ABCD và điểm T nằm trên đoạn BD.Gọi M là điểm đối xứng của C qua T. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên cách đường thẳng AB,AD
a,C/m EF // AC
b,C/m 3 điểm E,F,T thẳng hàng
c,Cho CT vuông góc với BD,\(\dfrac{TD}{TB}=\dfrac{9}{16},CT=24\).Tính độ dài các cạnh của hcn
Cho ▲ABC vuông tại A, lấy D trên BC. Gọi M,N theo thứ tự là hình chiếu của D trên AB và AC
a) Cm: MN = AB
b) Kẻ đường cao AH của ▲ABC. Cm ∠MHN = 90 độ
c) Từ H kẻ HE ⊥ AC tại E, HF ⊥Ac tại F. Qua A kẻ đg ⊥ góc với EF cắt BC tại K. Cm K là trung điểm BC
d) Khi D di động trên BC thì trung điểm O của MN chạy trên đường nào?
e) Tìm điều kiện của△ABC để S △ABC = 2 S △ EAHF
Bài này có mấy con cuối khó mong cái thí chủ giúp tại hạ
Cho AH là đường cao của hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD), trên cạnh CD lấy điểm M sao cho CM = AB. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H.
a) C/m ABCM là hình bình hành.
b) C/m ADKM là hình thoi
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A trên KD và KM. C/m EF//CD.
d) C/m: Nếu tứ giác ADKM trở thanh hình vuông thì AD ⊥ BC.
△ ABC có : AB = 2AC . Từ trung điểm M của AB kẻ Mx// BC , từ C kẻ Cy // AB sao cho : Mx \(\cap\) Cy \(\equiv\) N.
a) Tứ giác MBCN là hình gì ? vì sao ?
b) CM : BN ⊥ AN
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC , O là giao điểm của MC và BN , F là giao điểm của OE và AC , G là giao điểm của AO và MN . CM : EF là đường trung bình của Δ AMN
d) CM : 3 điểm B , G , F thẳng hàng .
Cho hv ABCD, E thuộc DC, F thuộc tia đối của tia BC sao cho DE=BF
a, cm tam giác AEF vuông cân biết O là trung điểm của EF
b, cm O thuộc BD
c, K đối xứng A qua O. Cm tứ giác AFKE là hình vuông
cho goc xAy=55.tu diem c nam trong goc do ve CB vuong goc Ax (B thuoc Ax),CD vuong goc Ay(D thuoc AY).a,tinh so do goc BCD.b,tinh cac goc ngoai cua tu giac tai dinh b va dinh c