Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bi nguyen

cho hthang ABCD có AB//CD, AB=7,5cm, CD=12cm.gọi M là TĐ của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC

a, cminh EF//AB. b, tính EF​

giúp mk vs ak.cần gấp ak chìu nộp ùi

Trần Thị Ngọc Trâm
24 tháng 2 2017 lúc 15:06

A B C D E F M

Trần Thị Ngọc Trâm
24 tháng 2 2017 lúc 15:25

Ta có
tam giác EDM có AB//DM nên \(\frac{AE}{EM}=\frac{AB}{DM}\) (hệ quả định lí Ta lét) (1)

tam giác FMC có AB//MC nên \(\frac{BF}{FM}=\frac{AB}{CM}\) (hệ quả định lí Ta lét) (2)

Ta lại có DM=CM (gt) \(\Rightarrow\frac{AB}{DM}=\frac{AB}{MC}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(\frac{AE}{EM}=\frac{BF}{FM}\)

Tam giác MBA có \(\frac{AE}{EM}=\frac{BF}{FM}\) nên EF//AB (định lí Ta lét)

b)Ta có tam giác EDM có AB//DM nên \(\frac{ME}{AM}=\frac{DM}{AB}\) (hệ quả định lí Ta lét)

Ta có EF//AB(CMa) \(\Rightarrow\frac{EF}{AB}=\frac{ME}{AM}\)

Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\frac{DM}{AB}=\frac{EF}{AB}\left(=\frac{ME}{AM}\right)\Rightarrow EF=DM=6\left(cm\right)\)

chúc bạn học tốthaha


Các câu hỏi tương tự
bi nguyen
Xem chi tiết
bi nguyen
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Đặng Anh Thư
Xem chi tiết
Võ Thị Như Hoa
Xem chi tiết
Cậu bé nhỏ nhắn
Xem chi tiết
meo con
Xem chi tiết
Thư Vũ
Xem chi tiết
Vũ Khánh Loan
Xem chi tiết