Question

Cho hpt x-2y=3-m

2x +y =3 (m+2)

a) giải hpt khi m =-1

b) tìm m để hpt có nghiêm (x,y)

C) tìm hệ thức giữa x & y không phụ thuộc vào m

d) m để biểu thức x² + y² đạt giá trị nhỏ nhất .Tìm giá trị ấy

Answer 1

thay m = -1 vào hệ phương trình

hệ phương trình \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\2x+y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\\4x+2y=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x+y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2.2+y=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

vậy nếu m = -1 thì \(x=2;y=-1\)

Answer 2

b) ta có hệ phương trình có nghiệm (x,y)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{-2}{1}\) (đúng )

vậy hệ phương trình luôn có nghiệm (x,y)