Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cielxelizabeth

Cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\-mx-y=2m\end{matrix}\right.\)
a, Giai hpt với m= (-1)
b,Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có ngiệm duy nhất (x;y) sao cho x:y có giá trị đều là số nguyên.

Trần Thanh Phương
20 tháng 3 2020 lúc 8:06

a) Với \(m=-1\), hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\x-y=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\-mx-y=2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=x-3\\-mx+x-3=2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(-m+1\right)=2m+3\\y=-x+3\end{matrix}\right.\)

+) Xét \(m=1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\varnothing\)

+) Xét \(m\ne1\):

hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-2m-3}{m-1}\\y=\frac{2m+3}{m-1}+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-2m-3}{m-1}\\y=\frac{5m}{m-1}\end{matrix}\right.\)

Để \(y\) nguyên thì \(5m⋮\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5\left(m-1\right)+5⋮\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow5⋮\left(m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow m\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Thử lại thay vào \(x\) rồi kết luận.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Oanh
Xem chi tiết
Đào Mai Phương
Xem chi tiết
nguyễn lê mĩ ngọc
Xem chi tiết
moi thu toi love
Xem chi tiết
OoO Min min OoO
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Yến Nhi
Xem chi tiết
~Miêu Nhi~
Xem chi tiết
Minh Hằng
Xem chi tiết