a.
Xét tam giác DPC và BMC cùng vuông tại C có:
CD = BC (gt)
PC = MC (gt)
Do đó: \(\Delta DPC=\Delta BMC\) ( 2 cạnh góc vuông)
=> góc PDC = MBC ( 2 góc tương ứng)
ta lại có: góc DPC = góc BPH ( đối đỉnh)
mà: góc PDC + DPC = 90o
=> góc MBC + BPH = PDC + DPC
=> MBH + BPH = 90o
=> Góc BHP = 90o
Suy ra: DH vuông góc với BM
cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. M là điểm bất kì trên tia đối tia CD, MK cắt BD tại N, NH cắt CD tại E.
a) chứng minh: DM=DE
b) chứng minh: \(\dfrac{NK}{MK}=\dfrac{NH}{MH}\)
Cho hình thang cân ABCD có AB song song vói CD, AB < CD. Kẻ AH vuông góc CD tại H. Gọi M là trung điểm của BC, E và F là trung điểm của AM và DM; AF cắt DE tại K. Lấy N đối xứng A qua M
a) CM: DN = AB + CD
b) CM: \(\dfrac{MK}{CH}=\dfrac{2}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC
Cho tam giác ABC và trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy d sao cho \(\dfrac{BD}{DM}=\dfrac{1}{2}\), tia AD cắt BC ở K, cắt tia Bx tại E (Bx//AC)
a/ Tìm tỷ số \(\dfrac{BE}{AC}\)
b/ Chứng minh \(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c/ Tìm tỷ số diện tích của hai tam giác ABK và ABC
Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc với AE cắt CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của ∆AFE và kéo dài CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song cới AB cắt AI tại G:
Chứng minh AE=AF
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác Ax của góc BAC cắt BC tại H. Trên AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho DM = CN
a) MN cắt Bc tại I. CM: I là trung điểm của MN
b) Trung trực của MN cắt Ax tại O. CM: OC ⊥ AC
c) CM: \(\dfrac{4}{BC^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{BO^2}\)
d) AB = 6cm; OB = 4,5cm. Tính diện tích tam giác ABC
cho tam giac ABC. Trung tuyến BM cắt phân giác CD của góc C tại P (D thuộc AB; M thuộc AC). Gọi E là điểm đối xứng của B qua M.
a. tứ giác ABCE là hình gì? Tại sao?
b. cm PC/PD = AB/BD
c. Tính PC/PD - AC/BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến BM, phân giác CD cắt nhau tại một điểm. Chứng minh rằng:
a. \(\dfrac{BH}{HC}.\dfrac{CM}{MA}.\dfrac{AD}{BD}=1\)
b. BH=AC
Vẽ hình hộ với =((( Cần gấp trong đêm nay T^T
1) Cho △ABC, vẽ trung tuyến BM, trên đoạn BM lấy D sao cho \(\frac{BD}{DM}=\frac{1}{2}\). Trên nửa mp bờ BC ko chứa điểm A vẽ tia Bx // AC. Tia AD cắt BC tại K, cắt tia Bx tại E
a) Tính tỉ số \(\frac{BE}{AC}\)
b) Chứng minh \(\frac{BK}{BC}\) = \(\frac{1}{5}\)
c) Tính tỉ số diện tích 2 △ABK và ABC
2) Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). Biết AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5 cm và góc DAB = góc DBC
a) Chứng minh △ADB∼△BCD
b) Tính BC , CD
c) Tính tỉ số diện tích 2 △ADB và BCD
3) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 10 cm, BC = 20 cm, AA' = 15 cm
a) Tính thể tích hình hộp CN ?
b) Tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp CN ?
~~ GIÚP MÌNH VỚI Ạ!! Mk xin cảm ơn các bạn!!
