a: Xét ΔOAB vuông tại A và ΔOHB vuông tại H có
OB chung
BA=BH
Do đó: ΔOAB=ΔOHB
Suy ra: OA=OH
Vì ABCD là hình vuông
nen DB là phân giác của góc ADC
=>góc ODH=45 độ
=>ΔOHD vuông cân tại H
=>OH=HD=OA
b: Vì OB không vuông góc với BD
nên BD là cát tuyến của (O;OB)
cho nửa đưởng tròn tâm o đường kính ab. lấy điểm d trên bán kính ob (khác O,B). gọi h là trung điểm của ad.đường vuông góc tại h với ab cắt nửa đường tròn tại c. đường tròn tâm i đường kính bd cắt tiếp bc tại e a) tứ giác acde là hình gì ? b)c/m tam giác ceh cân tại h và he là tiếp tuyến của (I)
cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB. lấy M là trung điểm của OB, vẽ đường (M) tâm M bán kính MB. gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. trên (O) lấy điểm D sao cho dây BD cắt d tại N (D không trùng với A và N ). đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ hai là C, đường thẳng OC cắt (M) tại điểm thứ hai là P a chứng minh tứ giác ADNM là tứ giác nội tiếp b chứng minh cung BC của (O) và cung BP của (M) có độ dài bằng nhau c chứng minh góc MCD = góc AOD
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho đường tròn tâm O đường kính BC trên đoạn thẳng OB lấy điểm D ( D không trùng với O và B ) gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BD . qua I kẻ MN của đường tròn tâm O vuông góc với BD , a) tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ? b) gọi K là giao điểm thứ hai của MC và đường tròn tâm (O') đường kính CD.chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn tâm( O')
Cho đường tròn tâm O đường kính BC trên đoạn thẳng OB lấy điểm D ( D không trùng với O và B ) gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BD . qua I kẻ MN của đường tròn tâm O vuông góc với BD , a) tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ? b) gọi K là giao điểm thứ hai của MC và đường tròn tâm (O') đường kính CD.chứng minh rằng IK là tiếp tuyến của đường tròn tâm( O')
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , trên cùng một nửa đường tròn ( O ) lấy 2 điểm G và E ( theo thứ tự A , C , E , B ) sao cho tỉa IG cắt tia BA tại D. Duong thẳng vuông góc với BD tại D cắt BD tại C , đường thăng C1 cặt đường tròn ( O ) tại điểm thứ hai là F. a ) Chứng minh tỉ giác DFBC nội tiếp . b ) Chứng minh : BF = BG b ) Chủng minh : DA DGDE BA BE BC
