Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ngọc Thanh

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F.Chứng minh rằng :

\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)

CẢM ƠN RẤT NHIỀU A!!

Y
23 tháng 5 2019 lúc 22:21

A B C D E F I

+ Kẻ AI ⊥ AE \(\left(I\in CD\right)\)

+ ΔADI = ΔABE ( g.c.g )

=> AI = AE

+ Xét ΔAIF vuông tại A, đg cao AD ta có :

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{AF^2}\) ( theo hệ thức lượng trong tam giác vuông )

\(\Rightarrow\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}\)


Các câu hỏi tương tự
N T L 9 3
Xem chi tiết
Cristina King
Xem chi tiết
Phan Thu Hương
Xem chi tiết
Miamoto Shizuka
Xem chi tiết
Bầu Trời Rộng Lớn
Xem chi tiết
Tam Akm
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Phạm Thương
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết