Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D bất kì trên cạnh BC kẻ \(DE\perp AC\) tại E: \(DF\perp AB\) tại F
A) chứng mình rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
B)trên tia đối của tia AB lấy điểm G sao cho AG=AF. Gọi H là giao điểm của AE vad DG. Chúng minh rằng FH là đường trung tuyến của tam giác FDG
bài 1: cho hình bình hành ABCD có góc A=120 độ và AB=2AD
a, chứng minh rằng : tia phân giác của góc D cắt AB tại E là trung điểm của AB
b, chứng minh AB⊥AC
bài 2: cho △ABC , D ∈ BC. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E >. trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE . gọi I là trung điểm của AD . chứng minh :
a, DF=AE
b, E đối xứng F qua I
Cho hình vuông ABCD, E là 1 điểm nằm trên cạnh DC, F là giao điểm của đường thẳng AE và BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh: tam giác KAF vuông cân
b) AF.(CK-CF)=BD.FK
(Lm hộ mk ý b nha)
Cho hình vuông ABCD, E là 1 điểm nằm trên cạnh DC, F là giao điểm của đường thẳng AE và BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại K.
a) Chứng minh: tam giác KAF vuông cân
b) AF.(CK-CF)=BD.FK
(Lm hộ mk ý b nha)
Cho hình chữ nhật ABCD (ABBC). Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AECF .a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b) Đường thẳng BD cắt AF tại M và cắt CE tại N. Chứng minh BMDN.c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại IĐường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BDd) Biết góc AOD 60o và AD1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC). Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF .a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b) Đường thẳng BD cắt AF tại M và cắt CE tại N. Chứng minh BM=DN.
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E bất kỳ.Trên tia đối của tia DC lấy điểm F sao cho DF = ME. Qua E kẻ Ex//AF. Qua F kẻ Fy//AE. Gọi P là giao của Ex và Fy. Chứng minh AEPF là hình vuông
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân2.Chứng minh AB^2HD.DF3.Chứng minh dfrac{1}{AE^2}+dfrac{1}{AF^2} không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh là a . Trên cạnh BC lấy điểm E bất kì ( E khác B và C ) đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt đường thẳng CD tại H . Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC
1.Chứng minh tam giác AHE vuông cân
2.Chứng minh \(AB^2=HD.DF\)
3.Chứng minh \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\) không đổi khi E di chuyển trên cạnh BC
Cho hình bình hành ABCD. Điểm E thuộc tia đối của AB, điểm F thuộc tia đối của CD sao cho AE=CF. Gọi M là giao điểm của AD và CE; N là giao điểm của AF và BC. Gọi O là giao điểm của MN và AC. Chứng minh:
a) B, O, D thẳng hàng
b) E, O, F thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE. a. Chứng minh tam giác AEF vuông cân. b. Gọi I là trung điểm của EF. Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông