Question

Cho hình vuông ABCD, E là 1 điểm nằm trong hình vuông sao cho ∠EBC = ∠ECB = 15^o , F là 1 điểm nằm ngoài hình vuông sao cho ∠FDC = ∠FCD = 60^o. Chứng minh:

a) △AED cân

b) △ABF cân

HISINOMA KINIMADO, Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6 giúp mik với !!

Answer 1

a) Ta có: ∠EBC = ∠ECB = 150 => △EBC cân tại E

=> EB = EC

Ta có: ∠ABCD là hv => ∠ABC = ∠BCD = 90⁰

=> ∠ABE = ∠DCE = 900 + 150 = 1050

Xét △ABE và △DCE ta có:

EB = EC (cmt)

∠ABE = ∠DCE (cmt)

AB = CD (ABCD là hv)

Do đó, △ABE = △DCE (c.g.c)

=> EA = ED (2 cạnh tương ứng)

=> △AED cân tại E.

b) Ta có: ∠FDC = ∠FCD = 600 => △FCD cân tại F

=> FC = FD

Ta có: ∠ABCD là hv => ∠ADC = ∠BCD = 90⁰

=> ∠ADF = ∠BCF = 900 + 600 = 1500

Xét △ADF và △BCF ta có:

FC=FD (cmt)

∠ADF = ∠BCF (cmt)

AD = BC (ABCD là hv)

Do đó, △ADF = △BCF (c.g.c)

=>AF = BF (2 cạnh tương ứng)

=> △ABF cân tại F.