Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và điểm A thỏa mãn OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn O. Gọi H là giao điểm của AO với BC
a, Tính AH
b, Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt AB, AC thứ tự tại D, E. Tính chu vi tam giác ADE
Cho đường tròn tâm O bán kính 2 cm từ điểm A bên ngoài đường tròn , vẽ 2 tiếp điểm AB và AC vuông góc với nhau (B;C là tiếp điểm ) . lấy điểm M thuộc cung BC . vẽ tiếp tuyến của đường tròn M tại 2 tiếp tuyến lần lượt ở D và E
a) tứ giác ABOC là hình gì
b) tình chu vi tam giác ADE
c) tính góc DOE
Chứng minh MN vuông góc với AB. Chứng minh MN = NH
Cho nửa đường tròn tâm 0 có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax By. Qua 1 điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng:
a. MN vuông góc với AB
b. MN=NH
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường trònb) cm CN2 CA.CBc) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm ˆOABOAB^ ˆCHACHA^.Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH DC.IH
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB
a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm CN2 = CA.CB
c) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm ˆOABOAB^= ˆCHACHA^.
Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH = DC.IH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A ( D, E là các tiếp điểm khác H). CMR:
a, 3 điểm D, A, E thẳng hàng
b, Biết BH=2cm, HC=8cm hãy tính DE
c, Góc DHE =90 độ
d, DE tiếp xú với đường tròn có đường kính BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), có đường cao AH.
a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kì, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: EF24PE.QF.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), có đường cao AH.
a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C).
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt các tia BA, BD thứ tự tại E, F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kì, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB, BD lần lượt tại P, Q. Chứng minh: EF2=4PE.QF.
Bài 1 : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB AC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA DF.
c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.
d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA.
Bài 2 : Cho đường tròn ( O;6cm ) và...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.
c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.
d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA.
Bài 2 : Cho đường tròn ( O;6cm ) và điểm M cách O một khoảng bằng 10 cm . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O ( A là tiếp điểm ) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và ( O ) lần lượt tại H và B
a. Tính AB
b. Chứng minh MB là tiếp tuyến của ( O )
c . Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA , MB lần lượt tại D và E . Tính chu vi tam giác MDE
Mọi người làm ơn giải chi tiết giúp e nha , e xin chân thành cảm ơn ạ . !!! Helppp meeeee !!!
Cho đường tròn tâm O và 2 điểm B và C thuộc đường tròn , các tiếp tuyến với đường tròn tại B và C . M là điểm thuộc cung nhỏ BC . Tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt AB, AC theo thứ tự ở D,E . Gọi giao điểm của OD , OE với BC theo thứ tự là I và K . CMR;
a) BD. OE = OD. BI
b) Tứ giác DIKE nội tiếp
c) OM , DK ,EI đồng quy
Cho đường tròn (O;R), A là điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm), CO cắt đường tròn tại D.
a) Chứng minh BD // AO.
b) AO cắt đường tròn tại E. CHứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c) F thuộc cung nhỏ EC. Tiếp tuyến tại F của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Biết AO 2R, tính góc MON và chu vi tam giác AMN.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), A là điểm nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm), CO cắt đường tròn tại D.
a) Chứng minh BD // AO.
b) AO cắt đường tròn tại E. CHứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c) F thuộc cung nhỏ EC. Tiếp tuyến tại F của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Biết AO = 2R, tính góc MON và chu vi tam giác AMN.