Question

Bài 1 : Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông.

b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.

c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.

d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA.

Bài 2 : Cho đường tròn ( O;6cm ) và điểm M cách O một khoảng bằng 10 cm . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn O ( A là tiếp điểm ) . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt OM và ( O ) lần lượt tại H và B

a. Tính AB

b. Chứng minh MB là tiếp tuyến của ( O )

c . Lấy N là điểm bất kì trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn cắt MA , MB lần lượt tại D và E . Tính chu vi tam giác MDE

Mọi người làm ơn giải chi tiết giúp e nha , e xin chân thành cảm ơn ạ . !!! Helppp meeeee !!!

Answer 1

_{Bạn hãy tự vẽ hình nhé nếu muốn xem hình thì mik sẽ gửi cho:}

_{Bài 1:}

_{a) Có đt(O) ngoại tiếp ΔABC mà cạnh AB lại là đường kính của đt(O}

_{=>ΔABC vuông tại C
b)Có AD và CD là 2 tiếp tuyến giao nhau của đt(O)=>OA=OC;AD=ACXét ΔADO = ΔCDO (c.c.c) => ∠COD=∠DOA( 2 góc t/ư)}

Có △AOC cân (vì OC=OA)=>OD là đg phan giấc đồng thời là đường trung tuyến => AD=DF

c)Có CH⊥AB ; AD⊥AB => AD//CH

Xét △BAD có: KH//AD =>KB/BD = KH/DA (1)

△BID có: CK//DF => KB/BD = CK/DF (2)

Từ (1) và (2) => KH/DA = CK/DF . Mà DA=DF => KH=CK hay K là TĐ của CH

d) CM cơ bản như mọi khi là được.