Question

cho hình vẽ sau biết Dx ⊥a, Dy ⊥a

góc xDH = 25độ , góc HEy =40độ, góc xPQ =110độ

a, chứng minh Dx//Ey

b, Tính góc DHE?

c, Tính góc PQy?

Answer 1

a/ Có Dx⊥a

Ey⊥a

=> Dx // Ey

b/ Kẻ Hz // Dx

Mà Dx // Ey (câu a)

=> Hz // Dx // Ey

*Có Dx // Hz

=> \(\widehat{DHz}=\widehat{D}=25^0\)

*Có Hz // Ey

=> \(\widehat{zHE}=\widehat{E}=40^0\)

\(\widehat{DHE}=\widehat{DHz}+\widehat{zHE}\)

= 25⁰ + 40⁰ = 65⁰

c/ Có Dx // Ey

=> \(\widehat{xPQ}+\widehat{yQP}\) = 180⁰ (2 góc trong cùng phía)

=> \(\widehat{yQP}=180^0-\widehat{xPQ}\) = 180⁰ - 110⁰ = 70⁰

Answer 2

a) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}Dx\perp a\left(gt\right)\\Ey\perp a\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(Dx\) // \(Ey\) (từ vuông góc đến song song).

b) Qua \(H\) ta kẻ \(HN\) sao cho \(HN\) // \(Dx.\)

=> \(\widehat{DHN}=\widehat{xDH}\) (vì 2 góc so le trong).

Mà \(\widehat{xDH}=25^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{DHN}=25^0.\)

Vì \(Dx\) // \(Ey\left(cmt\right)\)

\(Dx\) // \(HN\) (do cách vẽ).

=> \(HN\) // \(Ey.\)

=> \(\widehat{NHE}=\widehat{HEy}\) (vì 2 gsc so le trong).

Mà \(\widehat{HEy}=40^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{NHE}=40^0.\)

Ta có: \(\widehat{DHE}=\widehat{DHN}+\widehat{NHE}\)

=> \(\widehat{DHE}=25^0+40^0\)

=> \(\widehat{DHE}=65^0.\)

c) Vì \(Dx\) // \(Ey\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{xPQ}+\widehat{PQy}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía).

=> \(110^0+\widehat{PQy}=180^0\)

=> \(\widehat{PQy}=180^0-110^0\)

=> \(\widehat{PQy}=70^0\)

Vậy \(\widehat{PQy}=70^0.\)

Chúc bạn học tốt!