Question

Cho hình vẽ sau, biết a//b; và M1ˆ+2N1ˆ=245độ.Tính M2^và N2ˆ

Answer 1

Theo đề bài ta có: \(\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}=245^o\left(1\right)\)

Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o\) (2 góc trong cùng phía của a//b) (2)

Lấy (1) trừ (2) ta có:

\(\left(\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}\right)-\left(\widehat{M_1}+\widehat{N_1}\right)=245^o-180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}-\widehat{M_1}-\widehat{N_1}=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{N_1}=65^o\)

Thay \(\widehat{N_1}=65^o\) vào (2) ta có:

\(\widehat{M_1}+65^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=180^o-65^o=115^o\)

Ta có:

\(\widehat{N_2}=\widehat{M_1}=115^o\) (2 góc so le trong của a//b)

\(\widehat{M_2}=\widehat{N_1}=65^o\) (2 góc so le trong của a//b)

Vậy \(\widehat{N_2}=115^o;\widehat{M_2}=65^o\)