Vẽ tia Ox // AB (1) . Ta có :
$\widehat{BAO}+\widehat{AOx}=180^o$
$=>135^o+\widehat{AOx}=180^o$
$=>\widehat{AOx}=45^o$
Ta lại có : $\widehat{AOx}+\widehat{xOC}=\widehat{AOC}$
$=>45^o+\widehat{xOC}=120^o$
$=>\widehat{xOC}=75^o$
$=>\widehat{xOC}+\widehat{OCD}=75^o+105^o=180^o$
Mà 2 góc này nắm ở vị trị trong cùng phía.
=> Ox // CD (2)
Từ (1)(2) => AB // CD
cách làm nhé: bn vẽ một tia õ sao cho nó song song với tia AB, đặt góc AOX là 1, góc XOC là 2. mà vì Ox song song với AB nên BAO vs O1 ở vị trí trong cùng phía (135+ O1=180=>O1=......) khi tính xong O1 thì bn tính O2, o2=120 -o1 (O1 là bao nhiêu thì bn ghi vào vì o1 đã tính ở trên)
khi ra đc O2 thì khi lấy O2+105=180 (thay O2 bằng con số cụ thể)
mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía =>OX//CD mà OX //AB=>AB//CD
chúc bn hok tốt 
Từ O kẻ tia Ox // AB
Ta có: Ox // AB (cách vẽ)
\(\Rightarrow\widehat{OAB}+\widehat{AOx}=180^o\)(góc trong cùng phía)
\(\widehat{AOx}=180^o-\widehat{OAB}=180^o-135^o=45^o\)
Ta có: \(\widehat{AOC}=\widehat{AOx}+\widehat{COx}\)
\(\Rightarrow\widehat{COx}=\widehat{AOC}-\widehat{AOx}=120^o-45^o=75^o\)
Ta có: \(\widehat{OCD}+\widehat{COx}=105^o+75^o=180^o\)
mà \(\widehat{OCD}\) và \(\widehat{COx}\) nằm ở vị trí trong cùng phía
\(\Rightarrow\) Ox // CD
mà Ox // AB (cách vẽ)
\(\Rightarrow\) AB // CD (đpcm)
Qua O dựng tia Ox//AB(Ox nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OA)
\(\Rightarrow\widehat{BAO}+\widehat{xOA}=180^o\left(tcp\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{xOA}=180^o-135^o=45^o\)
Ta có:
\(\widehat{AOx}+\widehat{COx}=120^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COx}=120^o-45^o=75\)
Vì \(\widehat{COx}+\widehat{DCO}=180^o\left(75^o+105^o\right)\) nên Ox//CD(do có một cặp góc bù nhau ở vị trí trong cùng phía)
Vì AB và CD phân biệt mà Ox//AB;Ox//CD(cmt) nên AB//CD(do hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Kẻ OM // AB
Vì OM // AB và \(\widehat{BAO}\) với \(\widehat{AOM}\) nằm ở vị trí hai góc trong cùng phía
\(\Rightarrow\widehat{BAO}+\widehat{AOM}=180^o\\ \Rightarrow\widehat{AOM}=180^o-\widehat{BAO}=180^o-135^o=45^o\\ \Rightarrow\widehat{MOC}=120^o-45^o=75^o\)
Vì \(\widehat{MOC}\) với \(\widehat{OCD}\) nằm ở vị trí hai góc trong cùng phía và \(\widehat{MOC}+\widehat{OCD}=75^o+105^o=180^o\) nên OM // CD
Vì OM // AB, OM // CD nên AB // CD
