Vẽ EF // AB
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{AEF}\left(soletrong\right)=40^0\)
Ta có: \(\widehat{AEF}+\widehat{FEC}=60^0\)
hay \(40^0+\widehat{FEC}=60^0\)
\(\widehat{FEC}=60^0-40^0\)
=> \(\widehat{FEC}=20^0\)
Vì AB // CD (gt) mà AB // EF
=> EF // CD
=> \(\widehat{FEC}=\widehat{ECD}\left(soletrong\right)=20^0\)
=> \(\widehat{ECD}=20^0\)
Từ E kẻ tia En đi qua E và \(En\) // \(AB\)
Lại có: AB // CD
\(\Rightarrow En\) // \(CD\)
+) Vì AB // En
mà \(\widehat{ABE}\) và \(\widehat{AEn}\) là 2 góc so le trong
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{AEn}\)
mà \(\widehat{ABE}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AEn}=40^0\)
Lại có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{AEn}+\widehat{nEC}\)
\(\Rightarrow\widehat{nEC}=\widehat{AEC}-\widehat{AEn}\)
\(\Rightarrow\widehat{nEC}=60^0-40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{nEC}=20^0\)
Vì En // CD
mà \(\widehat{nEC}\) và \(\widehat{ECD}\) là 2 góc so le trong
\(\Rightarrow\widehat{nEC}=\widehat{ECD}\)
mà \(\widehat{nEC}=20^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ECD}=20^0\)
Vậy \(\widehat{ECD}=20^0\)
Không vẽ cũng được ~ Không sao
