Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ánh Dương

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy tâm O và O' ; bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 3a. Mặt phẳng song song với trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Thể tích khối chóp O.ABCD có giá trị lớn nhất bằng?

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 12 2022 lúc 16:12

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow V_{O.ABCD}=\dfrac{1}{3}OH.S_{ABCD}\)

Đặt \(OH=x\Rightarrow BH=\sqrt{R^2-OH^2}=\sqrt{9a^2-x^2}\)

\(\Rightarrow AB=2BH=2\sqrt{9a^2-x^2}\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}x.3a.2\sqrt{9a^2-x^2}=a.2x.\sqrt{9a^2-x^2}\le a\left(x^2+9a^2-x^2\right)=9a^3\)

\(\Rightarrow V_{max}=9a^3\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 12 2022 lúc 16:13

loading...


Các câu hỏi tương tự
Ánh Dương
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Phương Khôi
Xem chi tiết
Bùi Bích Phương
Xem chi tiết
Mai Xuân Bình
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Phương Khôi
Xem chi tiết
Trần Khánh Vân
Xem chi tiết
Vũ Trịnh Hoài Nam
Xem chi tiết
Hoàng Thị Tâm
Xem chi tiết