Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
le thi thuy trang

cho hinh thoi ABCD , lay cac diem H, E, F, G lan luot la trung diem cua cac canh AD, AB ,BC, CD .cm : HEFG la hình vuông

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 2 2022 lúc 23:56

Xét hình thang ABCD(BC//AD) có

E là trung điểm của AB

G là trung điểm của CD

Do đó: EG là đường trung bình

=>\(EG=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{AB+CD}{2}\left(1\right)\)

Xét hình thang ABCD(AB//CD) có

H là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC

Do đó: HF là đường trung bình

=>HF=(AB+CD)/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra HF=EG

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AD

DO đó: EH là đường trung bình

=>EH//BD và EH=BD/2(3)

Xét ΔBCD có

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của CD

Do đó: FG là đường trung bình

=>FG//BD và FG=BD/2(4)

Từ (3) và (4) suy ra EH=FG và EH//FG

=>EHGF là hình bình hành

mà EG=HF

nên EHGF là hình chữ nhật


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nguyệt Nga
Xem chi tiết
Linh mai
Xem chi tiết
Lãnh Hàn Ngân Băng
Xem chi tiết
diep bang dao
Xem chi tiết
nguyen trung khanh
Xem chi tiết
An Hy
Xem chi tiết
khải nguyên gia tộc
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Giang
Xem chi tiết
Anh Nguyễn
Xem chi tiết