xét \(_{\Delta}\)AOB vuông tại O có:
\(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\) hay \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{\left(\frac{m}{2}\right)^2}+\frac{1}{\left(\frac{n}{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{h^2}=4\left(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\right)\)
=> đpcm
Cho đường tròn tâm (O,R). điêm A nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB AC
Tính góc AOB
Từ A kẻ cát tuyến APQ trên đường tròn O , cát tuyến không đi qua tâm , gọi H là trung điểm của PQ , BC cắt PQ tại K
Chứng minh AP.AQ=3R2
Cho OH =\(\frac{R}{2}\) , tính HK theo R
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi AD là đường phân giác góc BAC , AE là đường phân giác góc ngoài của tam giác ABC tại đỉnh A . Chứng minh : \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH=3,6cm, CH=6,4cm. Gọi M,N là hình chiếu của H trên cạnh AB,AC
a) giải tam giác ABC
b) tính độ dài MN. Chứng minh : AM+MB+AN.NC=AH^2
c) gọi O là giao điểm của AH và MN. Tính sin góc AOM
Ai làm giúp em với em đang gấp
Cho nửa đương tròn (O) có bán kính AB=2R . Một điểm C bất kì trên nửa đường tròn , M là điểm chính giữa cung AC , OM cắt AC tại H AM cắt CD tại K . AD cắt OM tại D . Chứng minh tứ fiacs CHMK nội tiếp
a) chứng minh OD //BC
c) tìm vị trí điểm C để Ad là tiếp tuyến của đương tròn (O)
GIÚP MÌNH VỚI CÁC CẬU !!!!
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B bằng 90° và có BC > BA, đường cao BH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ nửa đưong tròn tâm O đường kính CH cắt BC tại M, vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính HA cắt AB tại N.
Chứng minh: a/ BMHN là hình chữ nhật.
b/ Tứ giác CMNA là tứ giác nội tiếp.
c/ BM. BC = BN.BA d/ Cho CHM = 60° , CH = 8 cm. Tính diện tích hình quạt COM *
Bài 2: Cho (O; R), kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên doạn OA lấy điểm E bất kì (E nằm giữa O, A). Qua E kẻ đườỜng thắng d // CD, CE căt đường tròn tại F. Kẻ tiếp tuyển Fx cắt d tại I.
a/ Chứng minh tứ giác OEFI nội tiếp.
b/ Tứ giác OIEC là hình gì?
c/ Cho FCD=30°, CD = 10 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung và dây FD.
Cho P=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{2}{a-1}\right)\)với a>0, a#1
1.Rút gọn P
2. Tìm a để P<2
3. Chứng minh rằng với mọi m#0, phương trình luôn có nghiệm
CHO (O ,R) ĐƯỜNG KÍNH AB ,GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AO .VẼ DÂY CUNG CD VUÔNG GÓC VỚI AI TẠI I .VẼ TIẾP TUYẾN TẠI C VÀ D CỦA Ơ CHÚNG CẮT NHAU TẠI M
A,CHỨNG MINH TỨ GIÁC ACOD LÀ HÌNH THOI SUY RA M,A,B THẲNG HÀNG
B, Tính chu vi và diện tích của tam giác MC D
C,Chứng minh MC BÌNH = MA.MB
D,CHỨNG MINH MC LÀ TIẾP TUYẾN B VÀ BI
1. Cho B = \(\left(\frac{1}{\sqrt{X+3}}+\frac{3}{X\sqrt{X}-9\sqrt{X}}\right):\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+3}-\frac{3\sqrt{X}-3}{X+\sqrt{3X}}\right)\)
a) rút gọn B
b) tìm x để B>1
2. Cho C = \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a) rút gọn C
b) chứng minh rằng C luôn có giá trị không âm x
3. Cho D= \(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) rút gọn D
b) Tìm x để x<\(\frac{-1}{2}\)
Giúp mình với ạk
chứng minh rằng
\(\sqrt{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}}=\left|\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{x+y}\right|\).áp dụng tính M=\(\sqrt{1+999^2+\frac{999^2}{1000^2}}+\frac{999}{1000}\)
