Question

Cho hình thoi ABCD có góc A=120⁰, hai đường chéo cắt nhau tại I. Trên tia đối của CD lấy E sao cho CE=CD, H là trung điểm CE.

a.) CM tam giácBCe đều

B.)ABCD là hình thang cân

c.)tam giác ABI~tam giác CBH

d.)\(\dfrac{S_{BCE}}{S_{ABED}}=?\)

Answer 1

a) Vì ABCD là hình thoi (gt)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=120^o\) (t/c hthoi)

và AB = BC = CD = DA (ĐN hthoi)

mà CD = CE (gt)

=> BC = CE

=> \(\Delta BCE\) cân tại C (ĐN tam giác cân)

Ta có: \(\widehat{BCE}+\widehat{BCD}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{BCE}=180^o-\widehat{BCE}=180^o-120^o=60^o\)

mà \(\Delta BCE\) cân tại C (cmt)

=> \(\Delta BCE\) đều (dhnb)

b) Vì ABCD là hình thoi (gt)

=> ABCD là hình thang cân (hthoi là htcân)

c)