Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thoi ABCD đường cao AH. Chứng minh \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BD^2}\)
Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF
b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)
c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC
1. Cho 1 hình thang ABCD vuông tại A có c.đáy AB=6, c.bên AD=4 và 2 đường chéo vuông góc vs nhau . Tính độ dài các cạnh DC,BC và đường chéo BD
2. Cho tam giác ABC có góc C= 30° , góc B=45°, BC=15. Tính độ dài các cạnh AB,AC
3.Cho tam giác nhọn ABC , 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90° . Chứng minh tam giác AMN cân .
bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . kẻ HD vuông góc AB ( B thuộc AB) HE vuông góc AC ( E thuộc AC )
a , chứng minh AH^2 trên AC^2 HB trên HC
b, AH^3 BD.CE.BC
Bài 2 . cho hình vuông ABCD cạnh a . gọi M là điểm nằm giữa A và B , Tia DM và CB cắt nhau tại K . Qua D kẻ đường thằng vuông góc với DM và cắt BC tại N
a, CM : tam giác DMN cân
b, CM : 1/ DM^2 + 1/ DK^2 không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên AB
Bài 3 ; cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. từ B kẻ đường thẳ...
Đọc tiếp
bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . kẻ HD vuông góc AB ( B thuộc AB) HE vuông góc AC ( E thuộc AC )
a , chứng minh AH^2 trên AC^2 = HB trên HC
b, AH^3= BD.CE.BC
Bài 2 . cho hình vuông ABCD cạnh a . gọi M là điểm nằm giữa A và B , Tia DM và CB cắt nhau tại K . Qua D kẻ đường thằng vuông góc với DM và cắt BC tại N
a, CM : tam giác DMN cân
b, CM : \(1/ DM^2 + 1/ DK^2\) không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên AB
Bài 3 ; cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và cắt tia AH tại D
a, CM ; \(AB^2 / AD^2= HC /BC\)
b, CM ;\(1/ AB^2 + 1/ BD^2 = 1/ HD. HA\)
c, cho AB = 30cm , AH= 24cm. tính BH, BC ,BD
Bài 4 HÌnh vuông ABCD , điểm M bất kì trên cạnh BC, AM cắt đường thẳng CD tại E . Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN= BM
a, CM; AM vuông góc AN
b, CM; \( 1/ Am^2+1/AE^2=1/BC^2\)
A
Cho hình vuông ABCD và điểm M thuộc cạnh BC. Kéo dài AM cắt tia DC tại N. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt tia CB tại E. Chứng minh rằng:
a, AE = AN
b,\(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
1. ChoDeltaABC nhọn có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho widehat{AMC}widehat{ANB}90^o.Chứng minh AMAN
2 Cho Delta ABC vuông tại A , đường cao AH .Biết frac{AB}{AC}frac{20}{21}và AH 420 .Tính chu vi tam giác
3 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D . Hai đường chéo vuông góc với nhau với nhau tại O .Biết AB2sqrt{13},OA 6 ,tính diện tích hình thang ABCD
Đọc tiếp
1. Cho\(\Delta\)ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho \(\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^o\).Chứng minh AM=AN
2 Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH .Biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{20}{21}\)và AH =420 .Tính chu vi tam giác
3 Cho hình thang ABCD vuông tại A và D . Hai đường chéo vuông góc với nhau với nhau tại O .Biết AB=\(2\sqrt{13}\),OA= 6 ,tính diện tích hình thang ABCD
cho hình vuông ABCD và điểm M di động trên dường chéo AC. Vẽ ME vuông góc AD tại E và gọi F là trung điểm AM.
a) chứng minh AF.AC=AE.AD
b) chứng minh góc EDF= góc ECM và tỉ số FD/EC có giá trị không đổi khi M di động trên đường chéo AC
c) N là một điểm di động trên cạch BC, tia AN cắt đường thẳng DC tại G.chứng minh tổng 1/AN^2 + 1/AG^2 không đổi
1 Cho đoạn thẳng AB13cm.vẽ nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Từ điểm C trên nửa đường tròn,kẻ CD vuông góc AB.biết CD6 cm.Tính AC,BC.
2.cho hình thang ABCD(AB//CD),hai đường chéo vuông góc với nhau .biết ac16cm,BD12 cm.tính chiều cao của hình thang
3.cho hình thang vuông ABCD (AD90 độ),đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Biết AD12 cm,DC25 cm.tính độ dài các cạnh AB,BC và đường chéo BD
Đọc tiếp
1 Cho đoạn thẳng AB=13cm.vẽ nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.Từ điểm C trên nửa đường tròn,kẻ CD vuông góc AB.biết CD=6 cm.Tính AC,BC.
2.cho hình thang ABCD(AB//CD),hai đường chéo vuông góc với nhau .biết ac=16cm,BD=12 cm.tính chiều cao của hình thang
3.cho hình thang vuông ABCD (A=D=90 độ),đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Biết AD=12 cm,DC=25 cm.tính độ dài các cạnh AB,BC và đường chéo BD
1) tam giác ABC đều, có cạnh 60cm. Trên BC lấy D: BD=20cm. Đường trung trực AD cắt AB;AC thứ tự tại E, F. Tính các cạnh tam giác DEF.
2) Độ dài 2 đường chéo hình bình hành tỉ lệ với độ dài hai cạnh liên tiếp của nó. Chứng minh: các góc tạo bởi 2 đường chéo bằng các góc của hình bình hành.
Giúp mình với!!