Question

cho hình thang vuông ABCD ; AB=15,AD=20,đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

a, tính OB,OA

b,tính AC

c,tính diện tích hình thang ABCD

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé

a, Á.D định lý pytago vào \(\Delta ABO\) :

\(AD^2+AB^2=BD^2\) => \(20^2+15^2=BD^2\)

=> BD\(^2\)= 625 => BD= 25 cm

Á.D hệ thức lượng :

+) AB\(^2\)=BO.BD

=> BO=AB\(^2\)/BD= 9 cm

+) OA.BD=AD.AB

=> OA.25=20.15 => OA=12 cm

b, Á.D hệ thức lượng:

AD\(^2\)=OA.AC =>AC= 33,3 cm

Á.D định lí pytago vào \(\Delta ADC\) :

AD\(^2\)+CD\(^2\)=AC\(^2\)=> CD = 26,6 cm

Diện tích hình thang ABCD là ;

\(\dfrac{AB+CD}{2}AD\) = 416,7 cm\(^2\)