Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh

Cho hình thang MNPQ (MN//PQ). Một đường thảng song song vs 2 đấy cắt các cạnh MQ, NP lần lượt ở E và F sao cho EQ=2EM. CMR:

a) FN trên FB bằng?
b) MN=8, PQ=17. Tính EF

Cheewin
3 tháng 5 2017 lúc 19:35

M N Q P E F O

Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa

Kẽ MN cắt EF tại O

=> EO//QP( O thuộc EF)

=> \(\dfrac{ME}{EQ}=\dfrac{MO}{OP}=\dfrac{1}{2}\) (EQ=2EM)

lại có: OF//MN ( tương tự)

=> \(\dfrac{MO}{OP}=\dfrac{FN}{FP}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(\dfrac{FN}{FP}=\dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

b) Ta có: EO//QP

=> \(\dfrac{ME}{MQ}=\dfrac{EO}{QP}\)

\(\dfrac{ME}{MQ}=\dfrac{2}{3}\)

=> \(\dfrac{EO}{QP}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow EO=\dfrac{2}{3}.QP=\dfrac{2}{3}.17\approx11,33\left(cm\right)\)

Tương tự : OF//MN

=>\(\dfrac{FP}{NP}=\dfrac{OE}{MN}\)

\(\dfrac{FP}{NP}=\dfrac{2}{3}\) (cmt)

=> \(\dfrac{OE}{MN}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow OE=\dfrac{2}{3}.MN=\dfrac{2}{3}.8\approx5,33\left(cm\right)\)

=> EF = EO + OF=5,33+11,33=16,66(cm)

Chúc bạn học tốthaha


Các câu hỏi tương tự
lo li nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Meliodas
Xem chi tiết
Tayeon Kim
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Văn Dũng Bùi
Xem chi tiết
Miru Kun
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết