Question

cho hình thang cân ABCD(AB//CD)AB<CD. Có AH,BK là đường cao

a) tứ giác ABKH là hình gì vì sao

b) gọi E là điểm đx với D qua H. CM ABCE là hbh

c) cm DH=1/2(CD-AB)

Answer 1

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

Suy ra: AH=BK

Xét tứ giác AHKB có

AH//KB

AH=KB

DO đó: AHKB là hình bình hành

mà \(\widehat{AHK}=90^0\)

nên AHKB là hình chữ nhật

b: Xét ΔADE có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔADE cân tại A

=>AD=AE

=>AE=BC

Ta có: ΔAHD=ΔBKC

nên HD=KC

=>HE=KC

=>CE=HK

=>CE=AB

Xét tứ giác ABCE có

AB=CE

AE=BC

Do đó:ABCE là hình bình hành