Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Huyền

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD, hai đường cheó AC và BD cắt nhau tại P , hai cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại Q.C/M: PQ là đường trung trực của hai đáy hình thang cân ABCD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 8:50

Xét ΔQDC có AB//DC

nên QA/AD=QB/BC

mà AD=BC

nên QA=QB

QA+AD=QD

QB+BC=QC

mà QA=QB và AD=BC

nên QD=QC

Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

=>ΔABD=ΔBAC

=>góc DBA=góc BAC

=>góc PAB=góc PBA

=>PA=PB

PA+PC=AC

PB+PD=BD

mà PA=PB và AC=BD

nên PC=PD

PA=PB

QA=QB

=>PQ là trung trực của AB

PD=PC

QD=QC

=>PQ là trung trực của DC


Các câu hỏi tương tự
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Băng Bùi
Xem chi tiết
quyen nang nang
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Đức Duy Trần
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
Lelemalin
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết