Question

Cho hình thang cân ABCD có AB - CD = AD ( AB > CD ; AB // CD ) . Chứng minh góc A = 60 độ

GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!

Answer 1

Lời giải:

Kẻ đường cao $DH, CK$ xuống $AB$ ($D,K\in AB$)

Xét tam giác $ADH$ và $BCK$ có:

$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0$

$\widehat{DAH}=\widehat{CBK}$ (tính chất hình thang cân)

$\Rightarrow \triangle ADH\sim \triangle BCK$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{AH}{BK}=\frac{AD}{BC}=1$ ($AD=BC$ theo tính chất hình thang cân)

$\Rightarrow AH=BK$

$\Rightarrow AD=AB-CD=AH+BK=2AH\Rightarrow \frac{AH}{AD}=\frac{1}{2}$

Tam giác vuông $ADH$ có $\cos A=\frac{AH}{AD}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \widehat{A}=60^0$

Answer 2

Hình vẽ: