Question

cho hình thang ABCD[AB//ĐC]. gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. tính chu vi hình thang ABCD biết DE+EF+FC=5m

Answer 1

Ta có : AE=ED;BF=FC

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF =\(\dfrac{AB+CD}{2}\)hay 2EF= AB+CD

Ta lại có : (ED+EF+FC) = 5m

=> ( 2DE+2EF+2FC)

= 2.(DE+EF+FC)

= 2.5 = 10 m

Vậy chu vi hình thang ABCD = 10 cm

Answer 2

xét hình thang ABCD có :

E là trung điểm của AD và F là t/đ của BC

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

\(\Rightarrow2EF=AB+CD\) \(^{\left(1\right)}\)

+) chu vi hình thang ABCD= AB +CD+AD+BC

=AB +CD+2ED+2FC(vì E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC) \(^{\left(2\right)}\)

thay \(^{\left(1\right)}\)vào \(^{\left(2\right)}\) ta được:

Chu vi hình thang ABCD là : 2(EF+DE+FC)=2.5=10cm (vì EF+DE+FC=5cm)