Question

Cho hinh thang ABCD(AB//CD).Biết AB=4cm, CD=16cm, DB=8cm.Chứng minh:ABD=BDC; BC=2AD

Answer 1

Ta có \(\dfrac{AB}{DB}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Xét ∆ABD và ∆BDC
Ta có:
Góc ABD = góc BDC (so le trong - AB//CD)
\(\dfrac{AB}{DB}=\dfrac{BD}{DC}\) (chứng minh trên)
=> ∆ABD đồng dạng ∆BDC (cạnh-góc-cạnh)
=> \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
=> BC = 2AD (điều phải chứng minh)