Xét ΔAOB và ΔCOD có
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
Do đó: ΔAOB\(\sim\)ΔCOD
Suy ra: OA/OC=OB/OD
hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB. OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{AB}{CD}\)
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB
Hình thang ABCD (AB//CD) gọi giao điểm 2 đường chéo AC, BD là O . biết OA= 4cm. OC= 8CM, AB = 5cm
a) tính DC , cm OA.OD=OC.OB
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ, MN<PQ). Gọi E là giao điểm của MQ và NP. Đường phân giác trong của góc E cắt MN, PQ lần lượt tại D, K.
a) Chứng minh hai tam giác EDM và EKQ đồng dạng.
b) Chứng minh: EM.EK=EQ.ED
Giúp em với ạ
Cho hình thoi MNPQ. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo MP và NQ.Biết MN= 10cm và OP= 3cm. Tính diện tích hình thoi MNPQ
Hình thang vuông ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết BC = n = 10,75 cm (Tính chính xác đến hai chữ số thập phân) ?
Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có đường hai cao BH, CK . Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a) Chứng minh tam giác OKB đồng dạng với tam giác OHC
b) Chứng minh AK . AB = AH . AC
Cho tam giác ABC vuông tại A,Ah là đường cao,bd là đường phân giác.i là giao điểm ah và bd A. Chứng minh bac đồng dạng bha B.chứng minh ab×bi=bd×hb C.chứng minh aid cân D.cho hb=4cm,hc=9.tính ah
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm. GỌi H là chân đường vuông góc kẻ từ S xuống Bd. Tia AH cắt DC tại F và cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh AH2 = EH . FH
